考试开始后，陈汤展开竹简，只见题目是《论安边之策》。他沉思片刻，提笔写道：
"臣闻安边之要，在知彼知己。匈奴者，马上之族，长于骑射而短于城守，虽勇猛，却缺乏智谋。昔卫青、霍去病之所以能破之者，正以汉军车骑并用，避其长而攻其短也，用之以谋。。。"
他越写越流畅，将多年来对兵法的思考倾注笔端。写完策论后，又默写了《孙子兵法》全文，一字不差。
交卷时，主考官——郡丞杜周多看了他几眼道："你是何人子弟？"
"回大人，家父陈勋，曾任县尉。"陈汤恭敬地回答道。
杜周若有所思地点点头。
三日后放榜，陈汤名列第一。张珣虽然也入选，却排在第三。得知结果后，张珣气得脸色铁青道："定是那杜周徇私！一个穷小子怎么可能考第一？"
陈汤没有理会这些闲言碎语，他只想快点回家告诉母亲这个好消息。
然而，就在他准备启程回乡的前夜，几个蒙面人闯进他寄宿的客栈，将他拖到小巷中痛打一顿。
"记住，有些东西不是你该得的！"为首的蒙面人扯下他的行囊，将里面的衣物和干粮扔进臭水沟，却留下了那枚玉佩，"这倒是个好东西，归我了！"
陈汤挣扎着爬起来，嘴角流血道："还给我。。。那是我父亲的遗物。。。"
"想要？来拿啊！"蒙面人将玉佩高高抛起又接住，哈哈大笑。
陈汤盯着对方露出的手腕——那里有一个明显的胎记。
他认出来了，这是张珣的一个跟班。
"我记住你了。"陈汤擦去嘴角的血，声音平静得可怕，"总有一天，我会让你们付出代价。"
蒙面人一愣，随即恼羞成怒道："还敢嘴硬！"他挥拳又要打，却被同伴拉住。
"算了，别闹出人命。"
蒙面人悻悻地收了手，临走前还踹了陈汤一脚道："识相的就别去太学，否则有你好看！"
陈汤蜷缩在冰冷的巷子里，望着那些人远去的背影，眼中燃起一团火。他艰难地爬起来，一瘸一拐地走回客栈。
次日清晨，陈汤用仅剩的几文钱买了些干粮，踏上了前往长安的路。没有盘缠，他就边走边帮人写信、抄书换口饭吃；没有鞋子，他就用破布裹脚继续走。
经过千辛万苦，陈汤终于走到了太学门口。守卫看着这个衣衫褴褛、满脚血泡的年轻人差点把他当成乞丐赶走。
"我是山阳郡荐举的太学生。"陈汤取出郡守的荐书，声音嘶哑却坚定。
守卫将信将疑地检查了荐书，这才放他进去。
太学博士郑当时正在授课，见一个蓬头垢面的少年踉跄着走进来，不禁皱眉道："你是何人？"
"学生陈汤，山阳郡荐举，前来报到。"陈汤深深一揖道。
堂中学子们窃窃私语，有人认出了他："这就是那个山阳郡考第一的寒门子？”
“果然够寒门，跟乞丐也差不了多少了！"
……
郑当时示意众人安静，对陈汤道："既来太学，当知礼义。你这般模样，成何体统？"
陈汤挺首腰背道："回博士，学生途中遭遇劫匪，盘缠尽失，故有此状。然《论语》有云：士志于道，而耻恶衣恶食者，未足与议也。学生虽衣衫褴褛，求学之心不辍，望博士明鉴。"
郑当时眼中闪过一丝惊讶。他沉吟片刻道："既如此，先安顿下来吧。太学有赈济贫生之例，可领一套衣裳。"
就这样，陈汤在太学中安顿了下来。他如饥似渴地学习，尤其痴迷兵法和西域地理。
而且六艺之中的骑术、射术和剑术也学得格外认真。
每当其他学子游玩嬉戏时，他要么独自在藏书阁研读兵书战策，要么在演武场练习骑术、射术、剑术，有时甚至通宵达旦。
短短的时间内就和其他太学生拉开了差距。